Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2025
Juny, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 1
Tema: Funcions II
Exercici 1 Considereu la funció f(x)=+\sqrt{1+x^3}. a) Indiqueu el domini d'aquesta funció i els talls de la corba y=f(x) amb els eixos de coordenades. [0,5 punts] b) Resoleu l'equació f'(x)=0 i estudieu les zones de creixement i decreixement de la funció f(x), així com els seus màxims i mínims locals. [1 punt] c)…
Problema 2
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
Exercici 2 Considereu el sistema d'equacions \left. \begin{aligned} x+3y+az &= 1 \\ -2x-6y+2z &= 2a \\ ax+3y+z &= 3 \end{aligned} \right\}, on a és un paràmetre real, i siguin \pi_1 el pla determinat per la primera equació, \pi_2 el determinat per la segona, i \pi_3 el determinat per la tercera. a) Discutiu el…
Problema 3
Tema: Probabilitat
Exercici 3 Un usuari d'Internet ha estimat que el 25 % dels correus electrònics que rep són correu brossa, mentre que la resta no ho són. Per a facilitar la classificació del correu, s'ha instal·lat un filtre que envia a la carpeta de correu brossa el 95 % dels missatges que efectivament ho són. Malauradament, aquest…
Problema 4
Tema: Funcions II
Exercici 4 - Opció A Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ A El dissenyador d'una casa de perfums ha decidit que l'ampolla del proper perfum que l'empresa traurà al mercat serà de vidre i tindrà la forma d'un cilindre amb una mitja esfera a la part…
Problema 5
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
Exercici 4 - Opció B Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ B Considereu les matrius A = \begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & a^2 \end{pmatrix}, on a és un paràmetre real, i B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}. a) Trobeu els valors de a que fan que…
Altres exàmens de Matemàtiques del 2025
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014