Problema 1 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025
Juny 2025, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
Exercici 1 Considereu la funció f(x)=+\sqrt{1+x^3}. a) Indiqueu el domini d'aquesta funció i els talls de la corba y=f(x) amb els eixos de coordenades. [0,5 punts] b) Resoleu l'equació f'(x)=0 i estudieu les zones de creixement i decreixement de la funció f(x), així com els seus màxims i mínims locals. [1 punt] c) Trobeu quin ha de ser el valor de a per tal que el punt (a, 3) pertanyi a la gràfica de la funció i calculeu l'equació de la recta tangent a la corba y=f(x) en aquest punt. [1 punt]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema