Problema 2 de Matemàtiques de la Selectivitat 2019

Setembre 2019, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai, Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

2. Considereu la matriu A = 1 0 a 1 1 4 a 3a 1 1 en què a és un paràmetre real. > a) Trobeu els valors del paràmetre a per als quals la matriu és invertible. [1 punt] b) Discutiu la posició relativa dels plans ₁: x + (a − 1)2 = 0, ₂ x + ay + z = 1 i 4x + 3ay + z = 3 en funció dels valors del paràmetre a. π3: [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2019 (Setembre 2019, Sèrie 5)