Problema 8 de Matemàtiques de la Selectivitat 2020

Juny 2020, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

2. S'han trobat unes pintures rupestres en una cova situada en una zona molt pedregosa. Hi ha un camí que voreja parcialment la cova format per l'arc de corba y = 4 x² d'extrems (0, 4) i (2, 0). La cova està situada en el punt de coordenades (0, 2), tal com es mostra en la figura, i es vol habilitar un accés rectilini d des del camí a la cova que sigui el més curt possible. a) Identifiqueu a la gràfica de la figura les coordenades de la cova i del punt del camí des d'on es vol habilitar l'accés. Comproveu que la funció f(x)=√x²-3x² +4 calcula la distància des de cada punt del camí a la cova. [1,25 punts] Cova Camí b) Calculeu les coordenades del punt del camí que queda més a prop de la cova i digueu quina serà la longitud de l'accés d. [1,25 punts] Qüestió 2 Espai per al corrector/a a b Total 5

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2020 (Juny 2020, Sèrie 3)