Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2020

Juny, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 7

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    102 1. Sigui A 1 -1 1 0 1 en què a és un paràmetre real. a) Determineu el rang de la matriu A en funció del paràmetre a. [1,25 punts] b) Comproveu que det(A² + A) = 0. [1,25 punts] Espai per al corrector/a Qüestió 1 a b Total 3

  2. Problema 8

    Tema: Funcions II

    2. S'han trobat unes pintures rupestres en una cova situada en una zona molt pedregosa. Hi ha un camí que voreja parcialment la cova format per l'arc de corba y = 4 x² d'extrems (0, 4) i (2, 0). La cova està situada en el punt de coordenades (0, 2), tal com es mostra en la figura, i es vol habilitar un accés…

  3. Problema 9

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    3. Considereu el sistema d'equacions lineals següent: ax+y=a x+ay+z=5 (x+2y+z=5 a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre a. [1,25 punts] b) Resoleu el sistema per al cas a = 2. [1,25 punts] Espai per al corrector/a Qüestió 3 a b Total 7

  4. Problema 10

    Tema: Funcions III, Funcions II

    4. Sigui la funció f(x)==-In(x), en què ln indica el logaritme neperià, definida per a x > 0. a) Calculeu les coordenades del punt de la corba y = f(x) en què la recta tangent a la corba en aquest punt és horitzontal. Estudieu si aquest punt és un extrem relatiu i classifiqueu-lo. [1,25 punts] b) Calculeu l'àrea del…

  5. Problema 11

    Tema: Geometria de l'espai

    5. Considereu la recta r d'equació x-1_y-3_ Z 2 -2 1 = i la rectas que passa pel punt P = (2, -5, 1) i que té per vector director (-1, 0, -1). a) Estudieu la posició relativa de les rectes ri s. [1,25 punts] b) Calculeu l'equació general del pla que és parallel a la recta r i conté la recta s. [1,25 punts] Espai per…

  6. Problema 12

    Tema: Funcions III, Funcions II

    6. Una empresa de ceràmica vol posar a la venda una rajola quadrada de 20 cm de costat pintada a dos colors, de manera que la superfície de cada color sigui la mateixa i que si es posen les rajoles l'una al costat de l'altra es vegi un dibuix continu (figura 1). Figura 1 Figura 2 Per a fer-ho, l'empresa utilitza en…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2020

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys