Problema 1 de Matemàtiques de la Selectivitat 2023

Examen de model 2023 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

PROBLEMA 1 Un ordinador personal té operatius dos programes antivirus A1 i A2 que actuen simultàniament i de forma independent. Davant la presència d'un virus, el programa A1 el detecta amb una probabilitat de 0.9 i el programa A2 el detecta amb una probabilitat de 0.8. Calculeu de forma raonada: (a) La probabilitat que un virus qualsevol sigui detectat. (0.5 punts) (b) Si un virus ha estat detectat, quina és la probabilitat que l'hagi detectat l'antivirus A1? (0.5 punts) (c) Si un virus ha estat detectat, quina és la probabilitat que l'hagin detectat els dos antivirus A1 i A2? (0.75 punts) (d) Un software addicional altera el funcionament de l'antivirus A2 de manera que la probabilitat que detecti un virus ja no és de 0.8. Quina és aquesta nova probabilitat si sabem que un virus és detectat per A1 i no per A2 amb probabilitat 0.27? (0.75 punts)

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema