Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2023

Examen de model 2023 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Probabilitat

Enunciat

PROBLEMA 5 L'Anna i el Blai juguen al joc següent: començant per l'Anna, s'alternen tirant una moneda equilibrada fins a un màxim de 4 cops cadascú; el primer que obtingui cara guanya, i si els hi surten vuit creus empaten. (a) Calcula la probabilitat que guanyi l'Anna i la probabilitat que guanyi el Blai. Qui té més possibilitats de guanyar? (1 punt) (b) Aquestes dues quantitats han de sumar 1? Justifica la resposta. (0.5 punts) (c) Ara suposem que la moneda està trucada i que la probabilitat que surti cara en una tirada és 0 < p < 1. Quan ha de ser p per tal que l'Anna tingui el triple de possibilitats de guanyar el joc? (1 punt)

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2023 (Examen de model 2023)