Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2017

Juny 2017, Sèrie 1 · Opció A · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts en total] triangle equilàter X Es vol construir una estrella de sis puntes com la de la figura a partir d'un tauler de fusta. L'estrella es pot construir a rtir de triangles equilàters o de rombes com els que es mostren en la figura. El cost de producció de l'estrella es calcula segons l'expressió c = c₁ s + c₂p, en què s és la superfície de fusta utilitzada i p és el perímetre de les peces tallades per a construir l'estrella. El primer coeficient de cost és c₁ = 15 €/m², i el segon és c₂= 0,6 €/m si el perfil és senzill (com, per exemple, un triangle o un rombe) o c₂ = 1,4 €/m si el perfil és complex (com, per exemple, una estrella). Determineu: b rombe b = 0,3 m a) El nombre de triangles equilàters n., que calen per a construir l'estrella i el perímetre de les peces tallades p₁ en aquest cas. [0,5 punts] b) El nombre de rombes n que calen per a construir l'estrella i el perímetre de les peces tallades p, en aquest cas. [0,5 punts] c) El perímetre tallat p si l'estrella es construeix tallant-ne directament el perfil exterior. [0,5 punts] d) La superfície s de fusta necessària per a construir l'estrella, i el cost C, CR i CE ic, de cadascuna de les tres opcions anteriors. Quina és l'opció més econòmica? [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema