Problema 10 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2021

Setembre 2021, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 6 [2,5 punts en total] El sistema públic d'il·luminació municipal d'una vila està format per n = 308 punts de llum, que estan encesos, de mitjana, t = 11 hores al dia. Cada punt de llum utilitza una bombeta de vapor de sodi a alta pressió (VSAP) de potència P_{\text{VSAP}} = 100\text{ W}. La tarifa fixada per la companyia elèctrica marca un cost de l'electricitat c_{\text{electr}} = 0,1370\text{ €/(kW h)}. A més, l'Ajuntament ha d'assumir un cost anual associat al manteniment d'aquest sistema c_{\text{mant}} = 14\ 000\text{ €}. Determineu: a) El consum anual d'energia de l'enllumenat públic E_{\text{VSAP}} i els diners anuals que l'Ajuntament paga a la companyia elèctrica c_{\text{VSAP}}. [1 punt] L'Ajuntament vol canviar tots els punts de llum per uns de nous que utilitzaran bombetes de tecnologia led de potència P_{\text{led}} = 36\text{ W}. Cada llum té un cost unitari de c_{\text{llum}} = 500\text{ €} (incloent-hi la bombeta). El cost de la instal·lació del nou enllumenat s'estima en c_{\text{inst}} = 43\ 000\text{ €}. En aquesta instal·lació es pot negligir el cost de manteniment. Determineu: b) El nou consum elèctric E_{\text{led}} i els diners que anualment s'estalviaria c_{\text{estalvi}} l'Ajuntament. [1 punt] c) El cost total de la inversió c_{\text{inv}}. En quants anys \Delta t es recuperaria la inversió feta? [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema