Problema 9 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 5 [2,5 punts en total] El mecanisme de la figura s'utilitza per a elevar la porta d'un armari. Les dues barres de longitud L_{AO} = L_{BQ} = 2L són de massa negligible i estan articulades a la paret i a la porta. La porta és homogènia i de massa m = 3 \text{ kg}. Té una longitud de 8L i un gruix de 2s. Les barres varien l'angle respecte de la vertical entre \varphi = 5^\circ (porta tancada) i \varphi = 175^\circ (porta oberta). Per elevar la porta, una persona fa una força vertical F al punt P. Es negligeixen les resistències passives. [Imatge: esquema del mecanisme amb la porta, les barres articulades, les cotes 8L, 2s, L i els paràmetres m=3 \text{ kg}, L_{AO}=2L, L_{BQ}=2L, L=50 \text{ mm}, s=30 \text{ mm}] a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la porta per a un angle \varphi qualsevol dins del rang de funcionament. [0,5 punts] Considerant que la porta està en repòs, determineu: b) El valor de la força F aplicada. [1 punt] c) El valor de les forces T_{AO} i T_{BQ} que les barres fan sobre la porta quan \varphi = 30^\circ. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema