Problema 10 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 6 [2,5 punts en total] Un prototip de motocicleta elèctrica integra el motor directament a la roda del darrere. En les condicions d'estudi, circulant per un terreny horitzontal i a una velocitat constant, el fabricant assegura que el motor subministra P_{\text{mot}} = 15\text{ kW} i un parell \Gamma = 150\text{ N m}, i té una autonomia màxima s_{\text{màx}} = 200\text{ km}. El diàmetre dels pneumàtics és d = 630\text{ mm}, i s'estima que el motor té un rendiment \eta_{\text{mot}} = 0,9. La motocicleta utilitza bateries ideals. En aquestes condicions, determineu: a) La velocitat angular de la roda motriu \omega_{\text{roda}} i la velocitat d'avanç v de la motocicleta. [1 punt] b) El temps màxim de funcionament t_{\text{màx}} i l'energia subministrada pel motor E_{\text{subm}}. [1 punt] c) L'energia que caldria tenir emmagatzemada a les bateries E_{\text{bat}}. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema