Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 3 [2,5 punts en total] Una pantalla de projecció té una massa m = 2 \text{ kg} a la part inferior per a mantenir-la sempre tibada. Un motor reductor de rendiment \eta_{\text{mot}} = 0,9 és l'encarregat de recollir la pantalla en el corró de diàmetre d = 250 \text{ mm}, que es troba articulat amb el sostre al punt P. [Esquema d'una pantalla de projecció amb una massa m suspesa d'un corró de diàmetre d] El punt inferior de la pantalla es desplaça verticalment des d'una altura h_1 = 0,3 \text{ m} fins a h_2 = 2 \text{ m} en t = 8 \text{ s}, a velocitat constant. Si la massa de la resta d'elements és negligible, determineu: a) La potència elèctrica mitjana P_{\text{elèctr}} consumida pel motor reductor. [1 punt] b) La velocitat angular de l'eix de sortida del motor reductor \omega_{\text{mot}} i el parell aplicat per aquest al tambor \Gamma_{\text{mot}}. [1 punt] c) L'increment percentual, Inc, de la potència elèctrica si es volgués fer pujar la pantalla amb la meitat del temps. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema