Problema 8 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un establiment turístic es planteja posar una estufa de pèllets o de gasoil per a cobrir una demanda energètica anual E_{\text{cons}} = 15\,000\text{ kW h}. L'estufa de pèllets té un rendiment \eta_{\text{pèl}} = 0,94 i la instal·lació necessita una inversió inicial c_{\text{inv\_pèl}} = 7\,000\text{ €}. Pel que fa a la instal·lació de l'estufa de gasoil, l'estufa té un rendiment \eta_{\text{gas}} = 0,82 i la instal·lació necessita una inversió inicial c_{\text{inv\_gas}} = 2\,000\text{ €}. En ambdós casos el cost del manteniment anual s'estima en c_{\text{mant\_pèl}} = c_{\text{mant\_gas}} = 400\text{ €}. El poder calorífic del pèllet és p_{c\_\text{pèl}} = 4,8\text{ kW h/kg} i el seu preu c_{\text{pèl}} = 0,4\text{ €/kg}. El poder calorífic del gasoil és p_{c\_\text{gas}} = 44,8\text{ MJ/kg}, la seva densitat \rho = 0,85\text{ kg/L} i el seu preu c_{\text{gas}} = 1,3\text{ €/L}. Determineu: a) El cost energètic, en €/(kW h), d'utilitzar cadascun dels combustibles, c_{e\text{pèl}} i c_{e\text{gas}}. [1 punt] b) La massa de combustible necessària anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de pèllets, m_{\text{pèl}}. [0,5 punts] c) El volum de combustible necessari anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de gasoil, V_{\text{gas}}. [0,5 punts] d) El temps, t, que hauria de transcórrer perquè el cost econòmic associat a les dues estufes s'iguali. Considereu que els preus es mantenen constants. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema