Problema 10 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 6 [2,5 punts en total] Una espremedora domèstica per a fer suc de taronja està formada per un motor elèctric de corrent continu d'imants permanents i un reductor d'engranatges, la sortida del qual fa girar la peça en forma de con que permet extreure suc de les taronges. El parell del motor és donat per l'expressió \Gamma_{\text{mot}} = (0,08U - 0,01\omega) \text{ N m}, en què U = 24 \text{ V} és la tensió d'alimentació del motor i \omega és la seva velocitat angular (en rad/s). La sortida del motor està connectada a l'entrada del reductor. Aquest està format per un pinyó de z_p = 9 dents que engrana amb una roda dentada de z_r = 62 dents. a) Determineu la relació de transmissió \tau = \omega_{\text{sortida}}/\omega_{\text{entrada}} del reductor. [0,5 punts] b) Dibuixeu, indicant les escales, la corba característica parell-velocitat del motor i determineu-ne la velocitat de gir màxima, n_{\text{màx}}. [0,5 punts] En règim nominal, el motor gira a n_{\text{mot}} = 1\ 000 \text{ min}^{-1} i té un rendiment \eta = 0,55. Per a aquesta situació, determineu: c) La intensitat I que circula pel motor. [1 punt] d) La velocitat angular \omega_{\text{con}} de la peça en forma de con que extreu el suc de les taronges. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema