Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2023

Setembre 2023, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 3 [2,5 punts en total] Es disposa d'un escalfador d'aigua que funciona amb gas butà i d'un altre que és elèctric. Ambdós subministren un cabal d'aigua q = 10 \text{ L/min} i augmenten la temperatura de l'aigua \Delta T = 30 \text{ °C}, que té una calor específica c_e = 4,187 \text{ kJ/(kg K)}. Es vol comparar el cost econòmic i la petjada de diòxid de carboni (\text{CO}_2) de tenir en funcionament cadascun dels escalfadors durant t = 5 \text{ h}. El poder calorífic del butà és p_{c\_but\text{à}} = 47 \text{ MJ/kg}, el preu d'una bombona que en conté m_{but\text{à}} = 12,5 \text{ kg} és c_{but\text{à}} = 17,66 \text{ €} i el seu coeficient d'emissions de \text{CO}_2 és e_{but\text{à}} = 2,960 \text{ kg CO}_2\text{/kg}. L'escalfador que funciona amb aquest combustible té un rendiment \eta_{but\text{à}} = 0,89. L'escalfador elèctric té un rendiment \eta_{el\text{èctr}} = 0,97 i el preu de l'electricitat és c_{el\text{èctr}} = 0,21 \text{ €/(kW h)}. Les emissions, tenint en compte el mix elèctric, són de e_{el\text{èctr}} = 250 \text{ g}_{\text{CO}_2}\text{/(kW h)}. Determineu: a) La potència consumida per cadascun dels escalfadors P_{but\text{à}} i P_{el\text{èctr}}. [0,5 punts] b) El cabal de gas butà q_{but\text{à}} consumit en kg/h. [0,5 punts] c) El cost econòmic del consum dels dos escalfadors ce_{but\text{à}} i ce_{el\text{èctr}}. [1 punt] d) La petjada de \text{CO}_2 emesa per ambdós escalfadors m_{\text{CO}_2\text{-but\text{à}}} i m_{\text{CO}_2\text{-el\text{èctr}}}. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema