Problema 9 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2024

Setembre 2024, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 5 [2,5 punts en total] La figura mostra una persona amb els braços estirats sostenint dos pesos (un a l'extrem de cada braç). També inclou l'esquema simplificat d'un dels braços per a fer-ne l'anàlisi estàtica. El punt O representa l'articulació de l'espatlla i F_m és la força que fa el múscul deltoide. El múscul està inserit al punt Q i la seva línia d'acció forma un angle \theta = 20^\circ respecte a l'horitzontal. El sistema està en equilibri. La massa del braç és m_b = 5 \text{ kg} i el seu centre d'inèrcia es troba al punt G; el pes té una massa m_p = 2 \text{ kg} i el seu centre d'inèrcia és el punt P. [Il·lustració d'una persona amb els braços estirats i esquema simplificat del braç amb les forces i distàncies a, b, c i l'angle \theta] | | | | :--- | :--- | | a = 100 \text{ mm} | m_b = 5 \text{ kg} | | b = 240 \text{ mm} | m_p = 2 \text{ kg} | | c = 600 \text{ mm} | \theta = 20^\circ | a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del braç. [0,5 punts] b) Determineu la força que fa el múscul, F_m. [1 punt] c) Determineu les forces a l'articulació O. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema