Problema 11 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2025

Examen de model 2025 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 4. Sistemes mecànics. Anàlisi d'estructures senzilles [2,50 punts en total] Es vol determinar les forces que actuen sobre l'articulació de l'espatlla durant un exercici d'aixecament de pesos. Per a fer-ho, s'ha representat a la figura una persona amb els braços estirats i sostenint dos pesos (un a l'extrem de cada braç). També s'ha inclòs l'esquematització simplificada d'un dels braços. El punt O representa l'articulació de l'espatlla i F_m és la força que fa el múscul deltoide. El múscul està inserit al punt Q i la seva línia d'acció forma un angle \theta = 20^\circ respecte a l'horitzontal que permet mantenir el sistema en equilibri (anàlisi estàtica). La massa del braç és m_b = 5 kg i el seu centre d'inèrcia es troba a G; el pes té una massa m_p = 2 kg i el seu centre d'inèrcia és el punt P. [Esquema d'una persona amb els braços estirats i un diagrama de cos lliure simplificat del braç amb les cotes a, b, c i l'angle \theta] | a = 100 mm | m_b = 5 kg | | b = 240 mm | m_p = 2 kg | | c = 600 mm | \theta = 20^\circ | a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del braç. [0,50 punts] b) Determineu la força que fa el múscul, F_m. [1 punt] c) Determineu a quines forces està sotmesa l'articulació de l'espatlla. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema