Problema 11 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2025

Juny 2025, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 4 [2,5 punts en total] [Esquema d'una grua hospitalària amb una barra ABC articulada en A, un cilindre hidràulic en B i un pacient suspès per un cable en C] La figura mostra l'esquema d'una grua hospitalària que serveix per a aixecar i traslladar pacients. La barra ABC, de longitud 3L, està articulada amb l'estructura base al punt A i és actuada per un cilindre hidràulic al punt B. Al punt C, per mitjà d'un cable, s'hi subjecta el pacient, de massa m = 85 \text{ kg}, que té el seu centre d'inèrcia a G. La resta d'elements del sistema són de massa negligible. Es vol dissenyar com ha de ser l'articulació A perquè pugui suportar les sollicitacions quan el sistema es troba en equilibri en la configuració \varphi = 30^\circ i \alpha = 75^\circ. Per a fer-ho: a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra ABC. [1 punt] Determineu: b) La força F_c que ha de fer el cilindre hidràulic. [1 punt] c) Les forces vertical F_V i horitzontal F_H a l'articulació A. [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema