Problema 5 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2021

Juny 2021, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius

Enunciat

5. Considereu la matriu A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. a) Trobeu l'expressió general de A^n. Demostreu que la inversa de A^n és \begin{pmatrix} 1 & -n \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. [1,25 punts] b) Trobeu la matriu X que satisfà l'equació matricial A^{10} \cdot X - A^{20} = A. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2021 (Juny 2021, Sèrie 2)