Problema 3 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2024
Setembre 2024, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
3. L'Ona vol construir una capsa de cartró de base quadrada i oberta (sense tapa) per a posar-hi retoladors i colors, com la de la figura següent: [Dibuix d'una capsa de base quadrada amb costats de la base x i alçada y] La capsa ha de tenir un volum de 4 litres. a) Expresseu l'alçària de la capsa (y) en funció de la longitud del costat de la base (x). [0,5 punts] b) L'Ona vol fer servir el mínim de cartró possible per a construir la capsa. Quants centímetres ha de mesurar el costat de la base (x) perquè la superfície de la capsa sigui mínima? Quants centímetres ha de mesurar l'alçària (y)? Quina quantitat de cartró farà servir per a construir la capsa? [2 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema