Problema 3 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2025

Juny 2025, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions I

Enunciat

Exercici 3 Un estudi estableix que el nombre de microorganismes vius en una mostra de laboratori, mesurat en desenes, és donat per la funció f(x) = \frac{15x}{9+x^2} + k en què x representa les hores transcorregudes des de l'inici de l'estudi. a) Determineu el valor de k si sabem que a l'inici de l'estudi hi havia 50 microorganismes. Quin és el valor màxim de microorganismes al qual s'arribarà? En quin instant s'assolirà el màxim? [1,75 punts] b) En quin valor s'estabilitzarà el nombre de microorganismes a llarg termini? [0,75 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2025 (Juny 2025, Sèrie 4)