Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2011

Setembre 2011, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions I

Enunciat

3. Donada la funció f(x) = x³ + ax²+bx+c: a) Determineu la relació que han de complir els paràmetres a, b ic perquè f(x) tingui un extrem relatiu en el punt d'abscissa x= =-1. b) Calculeu el valor del paràmetre a perquè hi hagi un punt d'inflexió de la funció f(x) en el punt d'abscissa x = 0. c) Determineu la relació entre els paràmetres a, b i c sabent que la gràfica de f(x) talla l'eix OX en el punt d'abscissa x= -2. d) Calculeu el valor dels paràmetres a, b ic perquè es compleixin les tres propietats anteriors alhora. [0,5 punts per cada apartat] stricte

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2011 (Setembre 2011, Sèrie 2)