Problema 2 de Matemàtiques de la Selectivitat 2015

Setembre 2015, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

2. A l'espai tridimensional considereu la recta r: (x, y, z) = (3 + 2a, -a, 3-a) i els plans л₁: x+y+z=-l i π₂: (x, y, z) = (2+ λ, 1-λ + μ, μ). a) Calculeu l'equació cartesiana (és a dir, que té la forma Ax + By + Сz = D) del pla л₂. [1 punt] b) Trobeu els dos punts de la recta r que equidisten dels plans ₁ i ₂. [1 punt] NOTA: Podeu calcular la distància d'un punt de coordenades (x, y, z) al pla d'equació Ax + By + Cz + D=0 amb l'expressió Axo+Byo+Czo + D √√A² + B² +C²

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2015 (Setembre 2015, Sèrie 5)