Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2016

Juny 2016, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

4. Responeu a les qüestions següents: a) Calculeu totes les matrius de la forma A= 10 m -2 1 0 0 1 que satisfan la igualtat = A² + A = 21, en què I és la matriu identitat, I [1 punt] b) Justifiqueu que si A és una matriu quadrada que compleix la igualtat A² + A = 21, aleshores A és invertible, i calculeu l'expressió de A-¹ en funció de les matrius A i I. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2016 (Juny 2016, Sèrie 3)