Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2018

Juny 2018, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

5. Siguin les rectes r¡: x −1= Y−2 _ z−5 ir₂: (x, y, z) = (2 − 3λ, −1 + λ, 2). -1 a) Trobeu l'equació cartesiana (és a dir, que té la forma Ax+By+ Cz= D) del pla que conté la recta r, i és parallel a la recta r₂. [1 punt] b) Digueu quina condició s'ha de complir perquè existeixi un pla que contingui la recta r₁ i sigui perpendicular a la recta r₂. Amb les rectes r₁ i r₂ de l'enunciat, comproveu si existeix un pla que contingui la recta r, i sigui perpendicular a la recta r₂. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2018 (Juny 2018, Sèrie 5)