Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2019

Juny 2019, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

3. Un dron es troba en el punt P = (2, −3, 1) i volem dirigir-lo en línia recta fins al punt més proper del pla d'equació π:3x + 4z +15=0. a) Calculeu l'equació de la recta, en forma paramètrica, que ha de seguir el dron. Quina distància ha de recórrer fins a arribar al pla? [1 punt] b) Trobeu les coordenades del punt del pla on arribarà el dron. [1 punt] NOTA: Podeu calcular la distància que hi ha d'un punt de coordenades (x, y, z) al pla Ax+By+Cz+D d'equació Ax+By+ Cz+ D = 0 amb l'expressió √A²+B²+C²

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2019 (Juny 2019, Sèrie 1)