Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2020

Setembre 2020, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

5. Una empresa està treballant en el disseny d'unes càpsules de cafè. L'empresa ha construït la secció transversal de les càpsules inscrivint-la en una semicircumferència de radi 1, traçant a continuació una corda CD parallela al diàmetre AB i incorporant el punt E en el punt mitjà de l'arc CD. D'aquesta manera queda traçat el pentàgon ACEDB, tal com es mostra en la figura. B a) Expresseu en funció de x i h l'àrea del pentàgon ACEDB. [1,25 punts] b) Quina ha de ser la distància (indicada en la figura per h) a què s'ha de situar la corda CD de AB per tal que l'àrea del pentàgon ACEDB sigui màxima? [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2020 (Setembre 2020, Sèrie 4)