Problema 1 de Matemàtiques de la Selectivitat 2021

Juny 2021, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

1. Considereu la paràbola y = 4 - x^2 i un valor a > 0. a) Comproveu que l'equació de la recta tangent a la gràfica de la paràbola en el punt d'abscissa x = a és y = -2ax + a^2 + 4 i calculeu els punts de tall d'aquesta recta tangent amb els eixos de coordenades. [1,25 punts] b) Calculeu el valor de a > 0 perquè l'àrea del triangle determinat per aquesta recta tangent i els eixos de coordenades sigui mínima. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2021 (Juny 2021, Sèrie 2)