Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

3. Sigui la recta r definida per l'expressió següent: r: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 + 3\lambda \\ z = 3 + \lambda \end{cases} a) Determineu la posició relativa de la recta r respecte al pla \pi: x - 2y + 4z - 4 = 0. Si és paral·lela, calculeu la distància de r a \pi, i si és secant, calculeu el punt de tall. [1,25 punts] b) Calculeu l'equació de la recta s perpendicular al pla \pi i que talla la recta r en un punt P, la primera coordenada del qual és 5 vegades més gran que la segona. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2022 (Juny 2022, Sèrie 2)