Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions III

Enunciat

4. a) Trobeu una funció polinòmica y = g(x) de grau 3 tal que talli l'eix de les ordenades en el punt (0, 5), que la recta tangent a y = g(x) en el punt d'abscissa x = 1 sigui horitzontal i que g''(x) = 2x + 1. [1 punt] b) Comproveu que la funció f(x) = -x^3 + 6x^2 - 16 té una arrel a x = 2 i que és estrictament creixent a l'interval (0, 4). Utilitzeu aquesta informació per a calcular l'àrea determinada per la funció f(x), l'eix de les abscisses i les rectes x = 0 i x = 4. [1,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2022 (Juny 2022, Sèrie 2)