Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

3. Considereu el sistema d'equacions lineals \left. \begin{aligned} 2x - y + 3z &= 0 \\ my + (3 - m)z &= -6 \\ 2x - y + mz &= 6 \end{aligned} \right\}, en què m és un paràmetre real. a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre m. [1,25 punts] b) Resoleu el sistema, si és possible, quan m = 0 i quan m = 3. En cada cas, doneu la posició relativa dels tres plans a \mathbb{R}^3. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2022 (Juny 2022, Sèrie 5)