Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022
Setembre 2022, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals
Enunciat
5. Sigui la matriu A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a+1 & a-1 \\ 2a+1 & 0 & -a-3 \end{pmatrix}, en què a és un paràmetre real. a) Calculeu els valors del paràmetre a per als quals la matriu A és invertible. [1,25 punts] b) Per al cas a = 3, resoleu l'equació A \cdot X = B - 3I, en què B = \begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}. [1,25 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema