Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022

Setembre 2022, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions III, Funcions I

Enunciat

4. a) Considereu la funció f(x) = \begin{cases} \ln(x), & \text{si } x \in (0, e) \\ ax+b, & \text{si } x \in [e, 4) \end{cases}, on a i b són nombres reals. Trobeu el valor de a i de b per tal que la funció sigui contínua i derivable a l'interval (0, 4). [1,25 punts] b) Calculeu la funció g(x) que satisfà g'(x) = \frac{x^3}{9x^4+1} i que passa pel punt (0, -1). [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2022 (Setembre 2022, Sèrie 3)