Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2022

Setembre 2022, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

3. Considereu la matriu A = \begin{pmatrix} 1 & a & 3 \\ 2a & 5 & 3a \\ 7 & 4a & 9 \end{pmatrix}, que depèn del paràmetre a. a) Calculeu el rang de la matriu A per als diferents valors del paràmetre a. [1,25 punts] b) Si X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, resoleu l'equació matricial següent: \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2022 (Setembre 2022, Sèrie 3)