Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

6. Siguin els plans \pi_1 i \pi_2, determinats respectivament per les equacions \pi_1: x+y=3 i \pi_2: x-z=-2. a) Trobeu l'equació general (Ax+By+Cz+D=0) del pla \pi_3, que és perpendicular a \pi_1 i \pi_2, i que passa pel punt P=(4, 1, 2). [0,75 punts] b) Sigui r la recta d'intersecció de \pi_1 i \pi_2. Calculeu l'equació vectorial de la recta r. [0,75 punts] c) Calculeu el punt Q de la recta r que és més a prop del punt P. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2023 (Juny 2023, Sèrie 1)