Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2023
Setembre 2023, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
6. Volem construir una peça metàl·lica que tingui per secció un trapezi isòsceles amb la base superior tres vegades més llarga que la base inferior. Els altres costats del trapezi fan 10 mm, tal com podeu observar en la figura següent: [Figura: trapezi isòsceles amb base superior 3x, base inferior x i costats laterals de 10 mm] a) Expresseu l'altura del trapezi en funció de la longitud x de la base inferior. [0,5 punts] b) Calculeu la longitud de la base inferior del trapezi de manera que l'àrea de la peça sigui màxima i trobeu el valor d'aquesta àrea màxima. [2 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema