Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2024

Juny 2024, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

6. Considereu els punts A = (1, 2, 3) i B = (-3, -2, 3). a) Calculeu l'equació del pla \pi que és perpendicular a la recta AB i que passa pel punt mitjà entre A i B. Justifiqueu que aquest pla està format, precisament, pels punts P = (x, y, z) que estan a igual distància de A que de B, és a dir, d(P, A) = d(P, B). [1 punt] b) Calculeu les distàncies de A i de B al pla \pi i comproveu que són iguals. És casualitat? Raoneu la resposta. [0,75 punts] c) Sigui C = (-7, 6, 3). El triangle ABC és isòsceles? Calculeu la seva àrea. [0,75 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2024 (Juny 2024, Sèrie 1)