Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2024
Juny 2024, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
5. En Carles vol construir un decorat per a l'obra de teatre de final de curs en forma d'un rectangle i dos semicercles, tal com es mostra a la figura següent: [Figura que mostra un decorat compost per un rectangle i dos semicercles, amb les dimensions x i y indicades] a) Determineu el perímetre i l'àrea del decorat que s'ha de construir en funció de x i de y. [1 punt] b) Per a revestir el perímetre del decorat, en Carles té material per a cobrir fins a 10\text{ m}. Si el vol gastar tot, quines seran les mides del decorat d'àrea màxima que podrà construir? Quin és el valor d'aquesta àrea? [1,5 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema