Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2018

Setembre 2018, Sèrie 3 · Opció A · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

SEGONA PART OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts en total] S'ha dissenyat un puzle per a infants format per set peces. L'objectiu del joc és construir amb totes les peces el quadrat de costat b = 0,25 m que es mostra en la figura. Una empresa es planteja produir el puzle o comprar les peces ja elaborades directament a un proveïdor. Si l'empresa produeix el puzle, el cost de producció es calcula amb l'expressió c = c₁ s + c₂ p, en què s és la superfície de fusta utilitzada i p és el perímetre de les peces tallades per a construir el puzle. En aquest cas, el primer coeficient de cost és c₁ = 13,5 €/m² i el segon és c₂= 0,85 €/m. En canvi, si l'empresa compra les peces ja elaborades directament a un proveïdor, el cost de cada peça és de 0,65 € si la peça fa menys de 100 cm², i de 0,95 € si la peça fa més de 100 cm². Determineu: N 2 3 4 6 b b = 0,25 m b/2 5 7 a) La superfície de cadascuna de les set peces. Comproveu que la suma de la superfície de totes les peces equival a la superfície s del quadrat de la figura. [1 punt] [1 punt] b) El perímetre p de les peces tallades per a construir el puzle. c) El cost de producció del puzle, d'una banda, i el cost de comprar les peces ja elaborades a un proveïdor, de l'altra. Quina és l'opció més econòmica per a l'empresa? [0,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema