Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2012

Juny 2012, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

5. Un triangle equilàter de vèrtexs A, B i C té els costats de 8 cm. Situem un punt P sobre una de les altures del triangle, a una distància x de la base corresponent. a) Calculeu l'altura del triangle de vèrtexs A, B i C. b) Indiqueu la distància del punt P a cadascun dels vèrtexs (en funció de x). c) Determineu el valor de x perquè la suma dels quadrats de les distàncies del punt P a cadascun dels tres vèrtexs sigui mínima. [0,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b; 1 punt per l'apartat c] 8 cm A C

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2012 (Juny 2012, Sèrie 3)