Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2016

Juny 2016, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

4. Sigui A una matriu quadrada d'ordre n que satisfà la igualtat A · (A − I) = I, en què I és la matriu identitat. a) Justifiqueu que la matriu A és invertible i que A-¹ = A I. [1 punt] compleixi la igualtat 1 a A. (A I) = I. Calculeu A-¹ i comproveu que es correspon amb la matriu calculada a partir del resultat de l'apartat anterior. [1 punt] b) Calculeu el valor de a que fa que la matriu A =

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2016 (Juny 2016, Sèrie 5)