Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2016

Juny 2016, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

3. Responeu a les qüestions següents: a) Calculeu els màxims relatius, els mínims relatius i els punts d'inflexió de la funció f(x) = 2x³9x² + 12x − 4. [1 punt] b) Expliqueu raonadament que si f(x) és una funció amb la derivada primera contínua en l'interval [a, b] i satisfà que ƒ'(a) >0 i ƒ'(b) ≤ 0, aleshores hi ha, com a mínim, un punt de l'interval (a, b) en què la recta tangent a la gràfica de f(x) en aquest punt és horitzontal. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2016 (Juny 2016, Sèrie 5)