Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2016

Setembre 2016, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

5. Responeu a les qüestions següents: a) Trobeu l'única matriu de la forma A = 2 a 4 1 2 que satisfà que A² = A, i comproveu que A i A I no són invertibles. [1 punt] b) Justifiqueu raonadament que si A és una matriu quadrada d'ordre n diferent de la matriu nulla, 0, i de la matriu identitat, I, i satisfà la igualtat A² = A, aleshores les matrius A i A I no són invertibles. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2016 (Setembre 2016, Sèrie 1)