Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2018

Setembre 2018, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

5. Considereu els punts de l'espai tridimensional A = (1, 1,0), B = (3, 5, 0) i C = (1, 0, 0) i la recta r: x= =y-1: a) Trobeu el punt d'intersecció de la recta r amb el pla que passa pels punts A, B i C. [1 punt] b) Trobeu els punts P de la recta r per als quals el tetraedre de vèrtexs P, A, B i C té un volum de 2u³. [1 punt] NOTA: El volum d'un tetraedre de vèrtexs P, Q, R i S es pot calcular amb l'expressió 6 Z 2 |det(P |det(PQ, PR, PS).

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2018 (Setembre 2018, Sèrie 3)