Problema 2 de Matemàtiques de la Selectivitat 2024
Juny 2024, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals
Enunciat
2. Considereu les matrius P = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, Q = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix} i R = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}. a) Decidiu si la matriu P és invertible i, en cas de ser-ho, calculeu la seva inversa. Expliqueu detalladament el procediment seguit. [1,25 punts] b) Calculeu una matriu X de 3 files i 3 columnes que compleixi PX + Q = 2R. [1,25 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema