Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2015

Juny, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1 (Opció A)

    Tema: Sistemes

    1. El mes de gener passat, en Joan, la Carla i la Laura van invertir en borsa. La Carla va invertir el doble que la Laura. Aquell mes, en Joan i la Carla van tenir uns guanys del 30%, mentre que la Laura va tenir unes pèrdues del 10 %. De resultes d'això, van obtenir conjuntament uns guanys del 20 %. Van acordar…

  2. Problema 2 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    2. La funció derivada d'una funció fés f'(x) = (x 5).e-²x. a) Si en té, determineu i classifiqueu els extrems de la funció f. [1 punt] b) Sabem que la gràfica de f passa per P(0, 2). Calculeu l'equació de la recta tangent a fen el punt P. [1 punt]

  3. Problema 3 (Opció A)

    Tema: Funcions II

    3. El preu, expressat en milers d'euros, del robí africà és el doble del quadrat del seu pes en grams, mentre que el preu del robí tailandès és quatre vegades el cub del seu pes en grams. Ens han enviat un paquet amb dos robins, un de cada classe, que en total pesen 2 grams. a) Si els dos robins pesessin el mateix,…

  4. Problema 4 (Opció A)

    Tema: Matrius

    4. Donades les matrius A = = X. A + B²=2. I₂, on 1₂ [2 punts] 1 0 1 0 -1 2 0 1 i B = -3 2 0 1 calculeu la matriu X que compleix és la matriu identitat d'ordre 2.

  5. Problema 5 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    5. La gràfica adjunta mostra la funció f', derivada d'una funció f. a) Determineu en quins intervals la funció f és creixent i en quins intervals és decreixent. Si n'hi ha, classifiqueu els extrems de la funció f. [1 punt] b) Indiqueu per a quins valors de x la recta tangent a fés horitzontal. [1 punt] N

  6. Problema 6 (Opció A)

    6. Considereu el triangle de vèrtexs A(-2, 0), B(0, 3) i C(2, -1). a) Determineu les condicions que ha de complir un punt per a no ser fora del triangle. [1 punt] b) Justifiqueu analíticament si els punts P(1, 1), Q(-1, 1) i R(-1, 2) són interiors, exteriors o es troben sobre els costats del triangle. [1 punt]

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2015

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys