Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2015

Setembre, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1 (Opció A)

    Tema: Sistemes

    1. Una persona decideix invertir un total de 60.000 €, repartits entre tres entitats d'estalvi diferents: A, B i C. Aquesta persona decideix que la quantitat invertida a l'entitat A sigui la meitat de la quantitat total invertida a les entitats B i C. A més, sabem que l'entitat A li ha assegurat una rendibilitat del…

  2. Problema 2 (Opció A)

    Tema: Funcions II

    2. Un hotel cobra 45 € per habitació i nit. Per aquest preu, té ocupades 165 habitacions cada nit. S'ha fet un estudi a partir del qual s'ha deduït que, per cada euro que s'apugi el preu de l'habitació, se n'ocuparà una menys cada nit. a) Six és la quantitat que s'apuja el preu de l'habitació per sobre dels 45 €…

  3. Problema 3 (Opció A)

    3. Determineu els valors de a, b i c que fan que la funció f(x) = x³ + ax² + bx + c passi pel punt (0,4) i tingui extrems relatius en els punts d'abscissa x = 1 i x = 3. Classifiqueu aquests extrems. [2 punts]

  4. Problema 4 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    4. S'ha observat que el nombre d'entrades que es venen al cinema d'un poble està lligat al sou mitjà x de la població, expressat en milers d'euros, segons la funció N(x)= 50x x² +1' a) Determineu el sou mitjà de la població que correspon a la màxima venda d'entrades i justifiqueu la resposta. [1 punt] b) Si suposem…

  5. Problema 5 (Opció A)

    Tema: Matrius

    5. Trobeu les matrius A i B sabent que A-2B= [2 punts] 0 -3 -3 7 ³) i que 2A + 3B-( 15 ) = 4

  6. Problema 6 (Opció A)

    6. Considereu la regió del pla limitada per les rectes y = 2x+2, y = -2x + 2, y = 2x 2, y = -2x 2. a) Dibuixeu-la i calculeu-ne els vèrtexs. [1 punt] b) Considereu ara la família de rectes y = x + k. Calculeu en quin punt de la regió s'obté el valor més gran de k i determineu aquest valor. [1 punt]

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2015

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys