Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2016

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1 (Opció A)

    Tema: Funcions II

    1. Dues de les escales que se solen usar per a mesurar temperatures, l'escala Fahrenheit i l'escala Celsius, estan relacionades linealment, és a dir, la funció que dóna la temperatura F en graus Fahrenheit a partir de la temperatura C en graus Celsius és una recta. L'escala Celsius estableix els 0°C com a temperatura…

  2. Problema 2 (Opció A)

    Tema: Sistemes

    2. Dues famílies van a una cafeteria. La primera família pren 1 refresc, 3 cafès i 7 magdalenes, i paga un total d'11,75 €. La segona família demana 1 refresc, 4 cafès i 10 magdalenes i paga per tot plegat 15,5 €. a) Digueu, raonadament, si és possible saber el preu d'un cafè, el d'un refresc i el d'una magdalena. [1…

  3. Problema 3 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    X 3. Sigui la funció f(x)= x² +1 a) Estudieu en quins intervals f creix i en quins intervals decreix. Determineu i classifiqueu, si n'hi ha, els màxims i els mínims de f. [1 punt] b) Escriviu l'equació de la recta tangent a la gràfica de f en el [1 punt] punt d'abscissa x = 2.

  4. Problema 4 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    4. Sabem que la funció derivada f' d'una funció f, polinòmica de tercer grau, talla l'eix de les abscisses en els punts x = -1 i x = 2. a) Justifiqueu si és possible que f' talli també l'eix de les abscisses en un punt diferent dels dos esmentats. [1 punt] b) Si ens diuen que f'(1) = 2, indiqueu i classifiqueu els…

  5. Problema 5 (Opció A)

    5. Considereu la regió del pla limitada per les rectes següents: y = x + 1, y = -x + 1, y = x-1, y = -x 1. a) Dibuixeu-la i calculeu-ne els vèrtexs. [1 punt] b) Considereu ara la família de rectes y = 2x + k. Calculeu en quin punt de la regió s'obté el valor més gran de k i determineu aquest valor. [1 punt]

  6. Problema 6 (Opció A)

    Tema: Matrius

    6. Considereu les matrius A = 1 -1 2 -1 3 1 i B= 2 -1 3 1 -1 2 a) Calculeu les matrius A. B i B.A. [1,5 punts] b) Justifiqueu si en algun cas és possible calcular P² quan P és una matriu no quadrada. [0,5 punts]

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2016

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys