Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2021

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions I

    1. Considereu la funció f(x) = \frac{2x}{x^2+1}. a) Trobeu l'equació de la recta tangent a f(x) en el punt d'abscissa x=0. [1,25 punts] b) Estudieu en quins intervals la funció f(x) és creixent i en quins és decreixent. Indiqueu-ne també els extrems relatius i digueu si són màxims o mínims. [1,25 punts]

  2. Problema 2

    2. Per tal de vendre un excés de producció de 100 banyadors i 200 parells de xancletes, una botiga de roba de platja prepara dues promocions: l'oferta blava i l'oferta groga. L'oferta blava consisteix en un lot amb tres parells de xancletes i un banyador per 50 €, i l'oferta groga, en un lot amb un parell de…

  3. Problema 3

    Tema: Sistemes

    3. Una empresa de productes lactis va ingressar l'any passat un total d'1.800.000 € per les vendes de formatges. Les exportacions a la Unió Europea van aportar tants ingressos com les vendes en l'àmbit estatal i les exportacions a països extracomunitaris juntes. Aquest any l'empresa ha ingressat 1.950.000 € i sabem…

  4. Problema 4

    Tema: Funcions I

    4. Suposeu que la temperatura de l'aigua del mar en una zona concreta és donada per la funció f(x) = \frac{x^2 + 5x + 4}{x^2 + 4}, en què x representa la fondària en metres negatius (per exemple, f(-5) representa el valor de la temperatura de l'aigua en graus Celsius a 5 metres de profunditat). a) Quina és la…

  5. Problema 5

    Tema: Sistemes

    5. Fem dues proves de consum de combustible a un vehicle: en la primera, el vehicle recorre 200 km per carretera i 100 km per ciutat, i consumeix un total de 17 litres, mentre que en la segona recorre 300 km per carretera i 50 km per ciutat, i consumeix 17,5 litres. Suposant que els consums mitjans per carretera i…

  6. Problema 6

    Tema: Matrius

    6. Considereu la matriu A = \begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & a \end{pmatrix}, en què a és un nombre real. a) Calculeu A^2, A^3 i A^4. [1,25 punts] b) Deduïu quant valdrà la matriu A^{100}. [1,25 punts]

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2021

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys