Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2013
Setembre, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 1
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
1. Sigui V={(-1, 1, 1), (−2, −1, 0), (1, 2, a)} un conjunt de vectors de R³. a) Trobeu el valor o els valors de a perquè V sigui linealment dependent. b) Quan a = 4, expresseu el vector v = (3, 9, 14) com a combinació lineal dels vectors de V. [1 punt per cada apartat] rsitari
Problema 2
Tema: Funcions III
2. De la funció polinòmica P(x) = x³ + ax² + bx + 2 sabem que té un extrem relatiu en el punt d'abscissa x = -3; 5 la integral definida en l'interval [0, 1] val 4 Calculeu el valor dels paràmetres a i b. [2 punts] Univer
Problema 3
Tema: Geometria de l'espai
3. x-1 z+m Donats el pla л: x + 2y − z = 3 i la recta r: =y= 2 4 a) Comproveu que el vector característic (o normal) de л i el vector director de r són perpendiculars. b) Estudieu la posició relativa de é ir en funció del paràmetre m. [1 punt per cada apartat] stricte
Problema 4
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
4. Siguin les matrius A 2 a 1 1 b4 3 C 5 B 5b8 C 3 1 4 a 3 > 2 4 7 −1 5 5 -b -a -2 on a, b i c són paràmetres reals. Calculeu el valor d'aquests paràmetres perquè cap de les tres matrius tingui inversa. [2 punts]
Problema 5
Tema: Geometria de l'espai
5. Donats el pla л: 2x − y + 3z − 8 = 0 i el punt P = (6, −3, 7), a) Trobeu l'equació contínua de la recta que passa per P i és perpendicular a é. b) Trobeu el punt del pla é que està més proper al punt P. [1 punt per cada apartat]
Altres exàmens de Matemàtiques del 2013
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015